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Les "Montantes"

Le conseil du Petit Parieur:

Les informations données sur cette page sont là uniquement pour vous expliquer le fonctionnement des différentes Martigales. Le Petit Parieur ne saurait  trop vous recommander d'éviter ces prises de risques et ce quelque soit la Martingale. Elles sont toutes à éviter au risque de tout perdre!

La Martingale classique:

Elle consiste à jouer une chance simple à la roulette (noir ou rouge, pair ou impair, passe ou manque) de façon à gagner, par exemple, une unité dans une série de coups en doublant sa mise si l'on perd, et cela jusqu'à ce que l'on gagne. Exemple : le joueur mise 1 unité sur le rouge, si le rouge sort, il arrête de jouer et il a gagné 1 unité (2 unités de gain moins l'unité de mise), si le noir sort, il double sa mise en pariant 2 unités sur le rouge et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il gagne.

Ayant une chance sur deux de gagner, il peut penser qu'il va finir par gagner ; quand il gagne, il est forcément remboursé de tout ce qu'il a joué, plus une fois sa mise de départ.

Cette martingale semble être sûre en pratique. Sur le plan théorique, pour être sûr de gagner, il faudrait avoir la possibilité de jouer un nombre de fois illimité. Ce qui présente des inconvénients majeurs :

  • Cette martingale est limitée par les mises que le joueur peut faire, car il faut doubler la mise à chaque coup tant que l'on perd : 2 fois la mise de départ, puis 4, 8, 16.... s'il perd 10 fois de suite, il doit pouvoir avancer 1 024 fois sa mise initiale pour la 11e partie. Il faut donc beaucoup d'argent pour gagner peu.

Exemple :

  • Mise initiale de 1 euro.

  • Mise de 1 euro, soit on gagne 2 euros moins notre mise précédente 2-1=1 euro, soit on perd.

  • Mise de 2 euros, soit on gagne 4 euros moins notre mise précédente : 4 -3=1 euro, soit on perd.

  • Mise de 4 euros, soit on gagne 8 euros moins notre mise précédente 8-4-2-1=1 euro, soit on perd.

  • Mise de 8 euros, soit on gagne 16 euros moins notre mise précédente 16-8-4-2-1=1 euro, soit on perd.

  • Mise de 16 euros, soit on gagne 32 euros moins notre mise précédente 32-16-8-4-2-1=1 euro, soit on perd.

  • Mise de 32 euros, soit on gagne 64 euros moins notre mise précédente 64-32-16-8-4-2-1=1 euro, soit on perd.

  • Mise de 64 euros, soit on gagne 128 euros moins notre mise précédente 128-64-32- 16-8-4-2-1=1 euro, soit on perd.

  • Mise de 128 euros, soit on gagne 256 euros moins notre mise précédente 256-128-64-32-16-8-4-2-1=1 euro, soit on perd.

En somme, plus le joueur mise, plus il doit miser beaucoup pour gagner 1 seul euro.

  • Les roulettes comportent un « 0 » qui n'est ni rouge ni noir. La probabilité élémentaire Pe de gain à chaque tirage est donc de 18/37 (0,48648) et non 1/2. La probabilité de gagner en disposant d'une somme infinie est de 1.

  • De plus, pour paralyser cette stratégie, les casinos proposent des tables de jeu par tranche de mise : de 1 à 100 euros, de 2 à 200, de 5 à 500, etc. Impossible donc d'utiliser cette méthode sur un grand nombre de coups, ce qui augmente le risque de tout perdre.

Exemple : mises de 5 avec limite du casino à 500. On ne peut donc miser, suite à pertes, que 7 fois de suite (jusqu'à 320), cela nécessite une somme de départ de 635 et le nombre de séries victorieuses envisageables dans ce cas est de 17. Si l'on est "prudent" et qu'une série de 7 tirages d'une même couleur vient de tomber, on peut espérer un gain, relativement assuré, en 8 séries victorieuses, soit 40, pour un capital initial de 635, soit 6,3 % de gain.

Si la probabilité de perdre diminue, la perte augmente avec le nombre de rangs consécutifs joués et l'espérance des gains reste négative (soit une perte), le risque étant couru sur l'ensemble des sommes investies.


La grande Martingale:

Elle est semblable à la martingale classique, sauf que le joueur ne se contente pas de doubler sa mise à chaque perte, il ajoute aussi une unité.

Par exemple, le joueur mise une unité :

  • S'il gagne, il quitte le jeu avec 2 unités - 1 unité qu'il a jouée = 1 unité

  • S'il perd une première fois, il joue 3 unités ; s'il gagne, il emporte 6 unités - 3 (qu'il vient de jouer dans la 2e partie) - 1 (qu'il a jouée dans la 1re partie) = 2 unités

  • S'il perd une deuxième fois, il joue 7 unités ; s'il gagne, il emporte 14 unités - 7 (qu'il vient de jouer dans la 3e partie) - 3 (qu'il a jouées dans la 2e partie) - 1 (qu'il a jouée dans la1re partie) = 3 unités

  • etc.

Cette martingale est aussi peu sûre que la martingale classique (le joueur a l'impression qu'il ne peut rien perdre, mais c'est vrai seulement s'il a réussi à miser juste, avant de quitter la table de jeu !), en revanche elle permet d'augmenter les gains.

Cette technique présente les mêmes inconvénients que la martingale classique, mais surtout elle est encore plus limitée par les mises que le joueur peut faire : il suffit qu'il perde trois fois, pour devoir jouer 15 fois sa mise au prochain coup (2047 fois pour la 11e partie).

De plus, les gains peuvent être jugés faibles au regard des sommes misées, ainsi, quelqu'un qui ne gagnerait qu'au dixième essai misera 1023 unités pour obtenir un gain qui ne s'élèvera qu'à 10 unités.


La Pyramide d'Alembert:

Le nom est une référence à Jean le Rond d'Alembert, mathématicien du xviiie siècle. Le principe consiste à augmenter la mise d'une unité après une perte et à diminuer la mise d'une unité après un gain.

Utilisée lorsqu'on pense qu'un gain diminue la chance de gagner encore, alors qu'une perte augmente la chance de gagner par la suite (illustré par le principe shadok : « plus ça rate, plus on a de chances que ça marche »).


Le Paroli:

Cette martingale consiste à doubler la mise à chaque gain (donc remiser ce qu'on a gagné), puis, à partir d'un nombre de gain défini à l'avance, s'arrêter et recommencer avec la mise de départ. On parle de paroli de 1, si on s'arrête après avoir gagné deux fois sa mise, paroli de 2 si on a gagné quatre fois sa mise, paroli de 3 si on s'arrête après avoir gagné huit fois sa mise, etc.


La Martingale Américaine:

Appelée aussi "montante américaine", elle demande de remiser la somme première + dernière perte. Le joueur démarre en augmentant ses mises d'une unité tant qu'il gagne. Dès qu'il perd, il retient la mise qu'il vient de perdre, et remise la somme de la dernière et de la première mise. Quand il gagne, il retient la mise qu'il a gagnée, et raye la première mise de sa liste. Puis il remise la somme de la dernière et de la première mise de sa liste, en ne tenant pas compte de celle qu'il a rayée. Exemple :

Le joueur mise une unité :
S'il gagne il mise 2, s'il perd il note 1 et mise 2.
S'il gagne et qu'il avait gagné il mise 3 (2+1), s'il perd et qu'il avait gagné il note 2 et mise 3 (1ère + dernière perte = 1+2). Dans ce cas précis les résultats sont les mêmes s'il avait perdu au premier tour. etc


La Martingale Hollandaise:

Le joueur met en œuvre cette martingale lorsqu'il perd. Il retient toutes les mises qu'il a perdues. Il mise la mise la plus faible parmi celles qu'il a perdues (s'il en a perdues plusieurs), en ajoutant 1. Puis il remise la mise suivante, dans l'ordre croissant. Ainsi à chaque victoire le joueur gagne le montant d'une mise perdue précédemment, plus 1.

Cette martingale est séduisante dans le sens où il semble que si le joueur obtient autant de victoires que d'échec son gain reste positif, égal à 1/2 par coup. En réalité, ceci n'est vrai que si les coups gagnants surviennent après les coups perdants. De plus après plusieurs échecs successifs, tant que le joueur n'a pas été remboursé par une quantité égale de victoires il doit constamment augmenter ses mises pour tenter de récupérer les sommes perdues. Or, plus la partie se prolonge et plus il est probable que cette situation apparaisse, c'est pourquoi la martingale hollandaise a une tendance très forte à l'emballement. En fait, elle a un comportement proche de la martingale classique avec comme avantage de ne pas être limitée par la mise maximale autorisée.


La Labouchère:

Du nom d'un politicien anglais du XIXe siècle, Henry Du Pré Labouchère, cette martingale repose sur l'idée qu'un coup de gain efface deux coups de pertes. Le joueur commence par noter la suite 1 2 3 4 5 en ligne (ou en colonne). Le principe est le suivant :

  • il mise toujours la somme des deux nombres extrêmes de la suite (par exemple, au premier coup, il mise 6 = 1 + 5)

  • quand il perd, il note le montant qu'il vient de miser à droite de la suite

  • quand il gagne, il biffe les deux nombres extrêmes de la suite dont il vient de miser la somme

C'est une méthode très séduisante. Mais sa faiblesse, comme la d'Alembert et beaucoup d'autres, est qu'il s'agit d'une montante en perte : plus le joueur perd, plus il doit miser gros.


Loi de Dubins et Savage:

Mathématiquement, Lester Dubins et Leonard Savage ont démontré en 1956 que la meilleure façon de jouer dans un jeu où les probabilités sont défavorables au joueur consiste à miser toujours ce qui permet d'approcher le plus rapidement le but visé. Intuitivement ce résultat semble évident : si à chaque partie on a plus de chances de perdre que de gagner, autant minimiser le nombre de parties jouées. Ce résultat signifie également, qu'à moins de disposer d'une mise de départ infinie, il n'existe pas de stratégies permettant de renverser les probabilités en votre faveur dans un jeu qui vous est défavorable.

Même dans le cas d'un jeu équitable, le joueur qui a à la fois la possibilité et la volonté de miser le plus se donne plus de chances de ruiner son adversaire et donc de l'empêcher de continuer à jouer : ainsi, au prix d'une perte potentielle plus grande, il se donne aussi plus de chance de gagner. Comme dans toute martingale, cela ne modifie toutefois pas l'espérance des deux joueurs (c'est-à-dire le plus « petit joueur » a moins de chance de gagner mais, aussi paradoxal que ça paraisse, il peut gagner plus !).

Contenu soumis a la licence CC-BY-SA. Source : Article Martingale de WIKIPEDIA EN FRANCAIS (auteurs)

Martingale. (2014, janvier 27). Wikipédia, l'encyclopédie libre. Page consultée le 17:29, mars 15, 2014 à partir de http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Martingale&oldid=100648983.











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